O que é otimização multiobjetivo?

Um dos pilares científicos da Enacom é denominado otimização multiobjetivo. Mas afinal, você realmente sabe o que isso significa?

Graphic1

De maneira simplificada, irei tentar te passar a intuição dessa técnica matemática tão poderosa e suas diversas aplicabilidades no contexto da Indústria 4.0.

Primeiramente, vamos destrinchar o que significa cada palavra.

Otimização

Otimizar, nada mais é do que determinar o melhor valor, achar o maior rendimento de algo, extrair o melhor possível de determinado recurso ou situação.

Como exemplo, podemos citar a determinação de uma dieta alimentar. Vamos supor que você esteja um pouco acima do peso (quem não está…rs) e deseja montar uma dieta para emagrecimento. Você tem à sua disposição diversos alimentos, cada um deles têm determinada quantidade de nutrientes (vitaminas, carboidratos, proteínas, etc) e possuem um certo custo por cada 100g.

Um possível cenário de otimização para esse problema seria achar a combinação de alimentos que minimiza o custo de uma refeição e que atenda às restrições nutricionais mínimas e máximas para o seu objetivo de emagrecimento. Em outras palavras, a pergunta que a otimização tenta responder é: dado os alimentos disponíveis, qual combinação e em qual quantidade eu devo montar meu prato de forma que eu tenha o menor custo possível e ainda atenda às restrições nutricionais?

Graphic2

Multiobjetivo

No exemplo anterior, o problema de otimização apresenta somente um objetivo: minimização do custo da refeição. Mas na prática, nós sempre lidamos com mais de um objetivo. Quer um exemplo? Quem nunca ouviu o termo Custo x Benefício? Custo x Benefício nada mais é que um processo de otimização multiobjetivo, ou de tomada de decisão, onde dois objetivos são conflitantes entre si.

Na escolha de um carro, por exemplo, preço e conforto serão objetivos conflitantes, se você quer mais conforto, inevitavelmente terá que pagar mais por ele. Em contrapartida, se quiser pagar barato, provavelmente você não terá tanto conforto assim. A otimização multiobjetivo, nesse caso, tenta responder à pergunta: dado o meu orçamento máximo e meus critérios de conforto, qual o carro que tem o menor custo e o maior conforto possível?

Graphic4

Mas fica a pergunta, como fica a relação Custo x Benefício se considerarmos, além de preço e conforto, outros objetivos, tais como: menor depreciação, maior rendimento, menor IPVA, entre outros?

Intuitivamente, conseguimos entender o conceito da otimização multiobjetivo para problemas com poucas variáveis. Quando a dimensão do problema aumenta, o número de restrições ou o número de objetivos cresce, não somos mais capazes de tomar a decisão com base na “intuição”. Nesse contexto que as técnicas matemáticas de otimização multiobjetivo são aplicadas, para a otimização de problemas de grande porte em que a tomada de decisão é crucial.

Graphic3 (1)

A Enacom, desde sua fundação, especializou-se na resolução de problemas de grande porte. Dentre eles, destacam-se alguns específicos de otimização multiobjetivo:

O que esses projetos têm em comum é o alto valor agregado; a diferença entre 2,1 e 2,2 pode significar uma perda (ou ganho) de milhões de reais!

Tendo em vista a importância de uma solução refinada, a Enacom conta com Doutores e Mestres em sua equipe, além de investir na formação acadêmica de seus colaboradores, de modo que técnicas de otimização multiobjetivo sejam desenvolvidas de forma a melhor auxiliar o processo de tomada de decisão e fornecer as melhores soluções possíveis para problemas reais de diversos setores tecnológicos brasileiros.

Graphic5

A otimização também é a base matemática dos principais modelos baseados em dados, como as redes neurais. Basicamente, uma rede neural busca minimizar uma função de custo, que representa o erro de generalização/predição da rede. O vídeo a seguir ilustra o treinamento de uma rede neural para a encontrar a superfície que melhor separa duas classes. O treinamento nada mais é que o processo iterativo do algoritmo de otimização

Agora sempre que você for montar o seu prato no restaurante, você saberá que estará instintivamente resolvendo um problema de otimização, seja pelo custo, seja pela valor nutricional… 🙂

Matheus Mendonça. Engenheiro Eletricista graduado pela UFMG. Mestrando na área de Otimização e de Ciência de dados. Líder da Equipe de Otimização da Enacom.

 

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *